九大方法解决初中数学难题-零度新闻网

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文心中学的教学专家根据十年的教学经验，总结了初中数学中最常用、最有效的解题技巧，帮助学生解决初中的各种问题。

匹配方法

公式是在一个解析公式中使用常数变形的方法，并使其中的某些项成为一个或几个多项式正整数次幂的和的形式。通过公式解决数学问题的方法叫做匹配法。其中，最常用的方法是使它完全平坦。匹配法是数学中常变形的一种重要方法，广泛应用于因式分解、化简根、解方程、证明等式和不等式、求极值和函数的解析表达式等。

九大方法解决初中数学难题

因子分解方法

因式分解是把一个多项式转化成几个代数表达式的乘积。因式分解是常数变形的基础，它作为一种强有力的工具和数学方法，在求解代数、几何和三角形中起着重要的作用。因式分解的方法有很多，如提取公因式、公式、分组分解、交叉乘法等。介绍了在中学教材中，以及使用项目添加项目，求根分解，改变元素，待定系数等。

九大方法解决初中数学难题

替代方法

代换法是数学中一种非常重要且应用广泛的解题方法。未知或可变通常称为元。所谓代换法，就是在一个复杂的数学公式中，用一个新的变量来代替原公式的一部分，或者对原公式进行变换，使其简化，使问题更容易解决。

判别法和维埃塔定理

二次方程ax2+bx+c=0(a，B，C为常数，X未知，a为0)的根的判别，△=b2-4ac，不仅用于判断根的性质，而且作为一种解题方法，广泛用于代数变形、解方程(群)、解不等式、研究函数甚至几何和三角运算。

除了知道一个二次方程的一个根，维埃塔定理还寻求另一个根；除了简单的应用，如知道两个数的和与积并求出这两个数，我们还可以求出根的对称函数，计算二次方程的根的符号，求解对称方程，以及解决一些与二次曲线有关的问题。

待定系数法

在求解数学问题时，如果我们首先判断所得结果具有某种形式，其中包含一些待定系数，然后根据条件列出关于待定系数的方程，最后求出这些待定系数的值或找出它们之间的某种关系，从而解决数学问题，这种方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。

构造法

在解决问题时，我们经常使用这种方法通过分析条件和结论来构造辅助元素，这些辅助元素可以是图形、方程(组)、等式、函数、等价命题等。，并建立起连接条件和结论的桥梁，从而解决问题。这种解决问题的数学方法叫做构造法。用构造法解决问题可以使代数、三角形、几何等各种数学知识相互渗透，有利于解决问题。

归谬法

反证的方法是一种间接证明。它是一种方法，提出一个与命题结论相反的假设，然后，从这个假设出发，通过正确的推理，否定相反的假设，从而肯定原命题的正确性。反证的方法可以分为返璞归真的方法(结论只有一个对立面)和穷尽反证的方法(结论不止一个对立面)。用反证法证明一个命题的步骤大致可以分为:(1)逆向；(2)回归荒谬；和(3)结论。

九大方法解决初中数学难题

求面积法

平面几何中的面积公式和由面积公式导出的面积计算相关的性质定理，不仅可以用来计算面积，还可以用来证明平面几何问题有时会事半功倍。利用面积关系证明或计算平面几何问题的方法称为面积法，是几何中常用的方法。

用归纳法或分析法证明平面几何问题的难点在于添加辅助线。面积法的特点是用面积公式将已知量和未知量联系起来，通过运算得到验证结果。因此，当用面积法求解几何问题时，几何元素之间的关系就变成了量与量之间的关系，这种关系只需要计算，有时不需要添加辅助线，即使需要添加辅助线，也很容易考虑。

几何变换方法

几何变换包括:(1)平移(2)旋转(3)对称。在数学问题的研究中，通常采用变换的方法将复杂问题转化为简单问题并求解。转换是从一个集合的任何元素到同一集合的元素的一对一映射。中学数学中涉及的变换主要是初等变换。有些练习似乎很难甚至不可能做，可以通过几何变换来简化。另一方面，转化观也可以渗透到中学数学教学中。将同等静止条件下的图形研究与运动研究相结合，有利于理解图形的本质。

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